EDN China > 设计实例 > 可编程器件 > FPGA > 正文
? 2016博客大赛-不限主题,寻找电子导师,大奖升级??

(多图) 采用FPGA实现多种类型的数字信号处理滤波器

Adam P.Taylor?? 2013年07月16日 ?? 收藏2

频率响应

频率响应是工程师在考虑滤波器时所习惯关注的问题。它代表着滤波器改变频域信息的性能。

通过频率响应可以观察到截止频率、阻带衰减和通带波纹。在该响应中还可以清晰地观察到通带和阻带之间的滚降,也称为过渡带。通带中的波纹会给滤波信号造成影响。阻带衰减则表明滤波器输出中存在多少不必要的频率。这对需要抑制特定频率的应用意义重大,比如在通信系统中为频分多路复用通道滤波。

脉冲响应

从脉冲响应中可以抽象出滤波器的系数。但是,要实现滤波器的最佳性能,标准的方法是采用窗函数。窗函数指给截断的脉冲响应应用额外的数学函数,以求减轻截断带来的副作用。

在图 2 中,由于纹波的存在,脉冲响应向外无限延伸,尽管纹波的振幅显著降低,但永远不会降低至 0。因此,必须围绕位于中心的主瓣,在两侧对称地按 N+1 的系数截断脉冲响应,这里 N 是期望的滤波器长度(切记 N应为偶数)。脉冲响应被突然截断会给滤波器的频域性能带来不良影响。如果对截断的脉冲响应进行离散傅里叶变换 (DFT),可以观察到通带和阻带都有波纹出现以及滚降性能的下降。这就是为什么一般会采用窗函数来改善性能的原因。

阶跃响应

对脉冲响应进行积分所得的阶跃响应体现着滤波器的时域性能以及滤波器自身如何影响该性能。观察阶跃响应时应重点关注的三大参数分别是上升时间、过冲以及线性度。

上升时间指从振幅级的 10% 上升到 90% 所需的样本数量,可显示滤波器的速度。要在最终系统中具有实用性,滤波器必须能够区分输入信号中的不同事件,因此阶跃响应必须短于信号中各事件之间的间隔。

过冲是指滤波器添加至其正在处理的信号时产生的失真。降低阶跃响应中的过冲有助于判断信号的失真是来自系统,还是来自系统正在测量的信息。过冲不但可增大失真来源的不确定性,降低最终系统性能,而且还可导致系统无法满足所需的性能要求。

如果信号的上半部分和下半部分是对称的,则滤波器的相位响应具有线性相位,这是确保阶跃响应的上升沿和下降沿相同的要件。

优化滤波器,以在时域和频域中同时实现良好的性能是非常困难的,在这一点上它也是毫无价值的。因此,必须明白需要处理的信息位于哪一个域中。对于 FIR 滤波器而言,需要处理的信息位于频域中,因而频率响应占主导地位。

滤波器加窗

使用截断脉冲响应不能提供最佳性能数字滤波器,因为它不能展示任何理想的特性。因此设计人员可采用视窗函数来改善滤波器的通带纹波、滚降以及阻带衰减性能。对于截断正弦函数,有许多视窗函数可以使用,如高斯、巴特利特、海明、布莱克曼以及凯塞等。不过最常用的两种视窗函数是海明和布莱克曼。下面将详细介绍这两种视窗。

采用这两种视窗不但可降低通带纹波,而且还可提高滤波器的滚降和衰减性能。图 3 是采用布莱克曼和海明视窗后截断正弦函数的脉冲响应和频率响应情况。如图所示,两种视窗均可显著改善通带纹波状况。

滤波器的滚降不仅由视窗决定,而且还由滤波器的字长决定,即系数的数量,也就是常说的滤波器抽头。

海明视窗:

w[i] = 0.42 – 0.52 cos (2PI*i/N)

布莱克曼视窗:

w[i] = 0.42 – 0.52 cos (2PI*i/N)+ 0.08 cos(4PI*i/N)

方程式中 i 为 1 至 N 时,总数等于 N+1个点。

要将这些视窗应用于截断脉冲响应,必须用视窗系数乘以截断脉冲系数,得出所需的滤波器系数。

虽然视窗类型决定了滚降频率,但经验法则告诉我们,对于所需的跳变带宽,需要的抽头数量为:N=4/BW,其中 BW 为跳变带宽。

分页导航

第1页:滤波器类型

第2页:滤波器特点

第3页:实现不同的滤波器拓扑

第4页:设计实例



?? ?? ??


打开微信“扫一扫”,打开网页后点击屏幕右上角分享按钮

1.扫描左侧二维码
2.点击右上角的分享按钮
3.选择分享给朋友
?? ??

相关文章

我来评论
美国的游客
美国的游客 ??? (您将以游客身份发表,请登录 | 注册)
?
有问题请反馈