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(多图) 用于精确集总元件滤波器仿真的Q因数建模

EDNChina编译?? 2013年06月26日 ?? 收藏0
引言

在仿真电路结构时,重要的是能够解决元件的寄生参数或非理想特性,如非线性品质因数(Q值)、寄生封装电容和引脚电感。这些参数,特别是品质因数,通常可以利用简单的公式在一个有限的频带内近似得到。

像安捷伦的仿真套件ADS或Applied Wave Research公司的Microwave Office等电路仿真器可以对不同的元件值实现与频率有关的变量或公式。由于实现的频率相关公式可以解决元件的非理想特性,因此能使仿真结果更加精确和可靠。

基本模型

2a.电容模型

常规的电容模型如图1所示。


图1:集总元件电容的等效电路模型。

参考图1,电容的非理想特性被显示为引线电感(以及电容中的金属层形成的电感)L、由于不完美的金属(有限传导率)引起的引线电阻RS以及由于电介质的不纯引起的传导电阻RP。图1中的串联电阻RS可以由给定的Q值确定,并联电阻RP则由电容内部的介质衰耗因数确定。

图1中的RS一般代表电容的等效串联电阻(ESR),L用于代表器件的谐振频率。同一表贴(SMT)多层电容的谐振频率在不同安装方式下是有变化的,具体取决于水平安装还是垂直安装。

品质因数Q的频率相关性决定了电容的特性。通常Q因数可以用公式(1)进行简化:


图2:用于确定电容Q值的简化等效电路。

将正弦曲线电压v(t)=V0sin(ωt)施加于图2所示的电容简化等效电路,可以很容易确定电容的品质因数:

变换得到:

其中,理想电容C和呈现的损耗RQ可以参考图2。如果在图2中使用了电容的串联电阻,那么公式(3)中的电阻RQ变换公式为:

通过使用电流i(t)而不是公式(2)中的电压v(t)可以得出上述公式。

公式(3)中的品质因数Q是品质因数,更是一个线性频率相关公式。实际电容的Q通常呈指数变化,如图3所示。Q的频率相关性通常可以建模为单项衰减指数项,是一个一阶近似值。


图3:高Q值多层陶瓷电容的典型Q值(村田公司提供)。

图3中的Q值可以通过使用简单的一阶近似值与公式(3)一起进行重新构建

其中Q0是频率FQ点的Q值,f是感兴趣的频率。指数因子α可以是负的浮点数(针对Q值随频率增加而增加的情况),或针对Q值随频率增加而降低情况的正浮点数。图4给出了公式(5)的例子,共展示了超高Q值陶瓷电容的三种情况。


图4:建模通用高Q值电容在频域上的Q值。

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第1页:基本模型——电容模型

第2页:基本模型——电感模型

第3页:实验和理论结果


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集总元件滤波器? Q因数? 建模? 仿真?

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