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2．1 闭环驱动稳定性分析
MEMS陀螺仪驱动方式有开环驱动和闭环驱动两种驱动方式。开环驱动结构简单，成本较低，但外加交流驱动电压的频率很难做到与驱动模态的固有频率一致。再者，一旦驱动模态的固有频率随温度或时间发生漂移，外加驱动交流电压的频率不能够跟踪驱动模态固有频率的变化，导致检测灵敏度降低。闭环驱动是利用MEMS传感器驱动轴的固有选频特性，再加上外加反馈电路，实现自激振荡，这种驱动方式由于工作在驱动轴的固有频率上，并能够跟踪驱动轴固有频率的变化，因而能够实现最大的检测分辨率。
闭环驱动时驱动环路工作在驱动轴的固有频率上，这种情况下驱动信号与驱动轴的位移变化之间的相位差为π／2，对应的驱动环路模型如图2所示。
如图2所示，整个环路为非线性电路，并只对相位敏感，对电压幅度不敏感。环路的稳定性分析采用时域分析方法。
设压控振荡器的输出为Vppcosθ，静电驱动力为Fdcosθ，位移x=acos(θ+φ)，则
采用平均方法对式(11)进行化解，由于θ的变化速度要远远>φ和VLF的变化速度，根据平均方法，sin(2θ+2φ)、cos(2θ+2φ)、cos(2θ+φ)均为0，则式(11)可化解为
对于式(12)和式(13)组成的一阶微分方程组，可以通过劳斯判据判定其稳定性，其稳态下的Jacobian矩阵为
根据控制理论，对于二阶系统，其Q值在0．707时系统稳定并响应最快。因此，在其他条件已知的情况下，该环路最优响应对应的滤波器电容为
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