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(多图) Nios SoC系统中的BCH编解码IP核的设计

来源:电子工程师/作者:苏勇 张剑峰等?? 2007年07月31日 ?? 收藏0

  0 引 言

  循环码是最重要的一类线性分组纠错码,而BCH码又是目前发现的性能很好且应用广泛的循环码,它具有严格的代数理论,对它的理论研究也非常透彻。BCH码的实现途径有软件和硬件两种。软件实现方法灵活性强且较易实现,但硬件实现方法的工作速度快,在高数据速率和长帧应用场合时具有优势。FPGA(现场可编程门阵列)为DSP算法的硬件实现提供了很好的平台,但如果单独使用一片FPGA实现BCH编解码,对成本、功耗和交互速度都不利。最新的SoC(片上系统)设计方法可以很好地解决这个问题。

  本文基于Altera公司的Nios软核+可编程资源的SoC平台设计了BCH编解码IP核,这样,在Nios系统中可以将BCH码作为一种片内资源进行调用,在工程设计上具有积极的意义。

  1 BCH码

  BCH码于1960年前后发明,可以纠检多个错误。通常的二进制BCH码元是取自加罗瓦域GF(2m)。对于参数m和可纠错码元数目t,BCH码的码长为n=2m-1,对于m≥3,t<2m-1的BCH码,监督码元数目n-k=mt;dmin≥2t+1。同时,BCH码元多项式的根为GF(2m)中的元素α,α3,…,α2t+1。例如一个m=6,t=3的BCH码,其参数为:n=63,n-k=18,dmin=7。这就构成了可以纠正3个错误的(63,45)BCH码。

  BCH码基于加罗瓦域,BCH编解码的运算也是域内的闭合运算。加罗瓦有限域产生于一个本原多项式,GF(2m)有限域内有2m个元素。以GF(23)域为例,它的本原多项式p(x)假定为p(x)=x3+x+1,基本元素α定义为p(x)=0的根,GF(23)中的元素可以计算如下:

公式

  BCH码的编码取决于其生成多项式,令φ2i-1(x)是加罗瓦域元素α2i-1的最小多项式,则可以纠正t个错误的BCH码的生成多项式为:

公式

  有了生成多项式,BCH编码与普通的循环码编码相同,使用除法电路可以实现。一个复杂度较低的BCH译码算法对于BCH码的应用有着重要的意义。BCH译码可以分为伴随式计算和Berlekamp迭代译码两部分。设接收码元多项式为r(x),由于生成多项式的性质,如果传输过程中信道没有引入错误,α,α2,α3,…,α2t应是r(x)的根。因此,伴随式计算即将加罗瓦域中的元素代入接收码元多项式,如果所有伴随式结果都为0,则说明没有错误,否则就有错误。如果只使用BCH码进行检错,则译码过程就结束了。

  伴随式计算结束后,如果有错,首先需要计算错误位置多项式δ(x),译码的核心主要集中在这一步上。Berlekamp迭代算法不仅求解了错误位置多项式的关键方程,而且运算速度快,可以说它解决了BCH码译码的工程实用问题。其次,使用钱搜索找出δ(x)的根,即错误位置。最后,由于是二进制编码,只需把相应位置的码元取反就完成了整个译码过程。

  2 BCH编解码IP核的设计

  2.1 整体设计及CPU接口

  在NiosⅡ系统中,平台免费提供了各种常用接口IP核以及对这些外设的驱动程序包,例如UART接口、Flash接口等。作为一个自行设计的IP核,需要挂接在NiosⅡ系统的Avalon总线上。这个过程使用Sopc Builder工具中的Interface t0 user logic模块可以方便地进行设计。NiosⅡ处理器和BCH IP核之间通过Avalon总线使用寄存器映射方式进行交互。图1是整个IP核的实现方框图。

整个IP核的实现方框图

  其中与NiosⅡ的接口分为控制接口和数据接口两部分。控制接口包括复位、编解码控制、存储器状态报告和编解码状态报告等。数据接口为FPGA内部的RAM,分为发送和接收两部分,它在NiosⅡ中映射成存储空间。在NiosⅡ和BCH码IP核之

间设置简单的数据协议,控制寄存器的起始控制位设置后,写入数据缓存的第1个字节为编解码输入数据的长度字节。BCH编解码模块从数据缓存中读入数据进行相应处理。其中,加罗瓦域的运算主要通过对域元素的查表得到。

  2.2 BCH编码

  BCH码属于系统码,其编码与一般循环码的编码形式基本相同,即为信息码元多项式与生成多项式之间的除法电路实现。除法电路采用带反馈的移位寄存器完成。信息码元发送完后,寄存器内存储的就是监督码元,再接着发送即可。其中反馈抽头连接为生成多项式控制。其基本结构见图2。

BCH编码结构

  信息码元首先从数据缓存中被读出,然后通过并/串变换进入编码器后,一方面直接输出,同时送入除法电路,当信息码元输入结束后,开关进行相应的变换,存在寄存器中的监督码元输出。图3为(31,16)BCH编码的RTL(寄存器传输级)仿真结果。

BCH编码的RTL


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