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数字滤波器的MATLAB设计与DSP上的实现

来源:电子工程世界/作者:集美大学 郑佳春?? 2007年07月06日 ?? 收藏0

  引言

  随着信息时代和数字世界的到来,数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中,数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。

  1 数字滤波器的设计

  1.1 数字滤波器设计的基本步骤

  数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性,可分为两种,即无限长冲激响应(IIR)滤波器和有限长冲激响应(FIR)滤波器。IIR滤波器的特征是,具有无限持续时间冲激响应。种滤波器一般需要用递归模型来实现,因而有时也称之为递归滤波器。FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间,在工程实际中可以采用递归的方式实现,也可以采用非递归的方式实现。数字滤波器的设计方法有多种,如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。随着MATLAB软件尤其是MATLAB的信号处理工作箱的不断完善,不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能,而且还可以使设计达到最优化。

  数字滤波器设计的基本步骤如下:

  (1)确定指标

  在设计一个滤波器之前,必须首

先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中,数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此,指标的形式一般在频域中给出幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给出。第一种是绝对指标。它提供对幅度响应函数的要求,一般应用于FIR滤波器的设计。第二种指标是相对指标。它以分贝值的形式给出要求。在工程实际中,这种指标最受欢迎。对于相位响应指标形式,通常希望系统在通频带中人有线性相位。运用线性相位响应指标进行滤波器设计具有如下优点:①只包含实数算法,不涉及复数运算;②不存在延迟失真,只有固定数量的延迟;③长度为N的滤波器(阶数为N-1),计算量为N/2数量级。因此,本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。

  (2)逼近

  确定了技术指标后,就可以建立一个目标的数字滤波器模型。通常采用理想的数字滤波器模型。之后,利用数字滤波器的设计方法,设计出一个实际滤波器模型来逼近给定的目标。

  (3)性能分析和计算机仿真

  上两步的结果是得到以差分或系统函数或冲激响应描述的滤波器。根据这个描述就可以分析其频率特性和相位特性,以验证设计结果是否满足指标要求;或者利用计算机仿真实现设计的滤波器,再分析滤波结果来判断。

  1.2 滤波器的MATLAB设计

  (1)MATLAB

  MATLAB是一套用于科学计算的可视化高性能语言与软件环境。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个界面友好的用户环境。它的信号处理工具箱包含了各种经典的和现代的数字信号处理技术,是一个非常优秀的算法研究与辅助设计的工具。在设计数字滤波器时,通常采用MATLAB来进行辅助设计和仿真。

  (2)FIR滤波器的MATLAB设计

  下面以设计线性相位FIR滤波器为例介绍具体的设计方法。

  线性相位FIR滤波器通常采用窗函数法设计。窗函数法设计FIR滤波器的基本思想是:根据给定的滤波器技术指标,选择滤波器长度N和窗函数ω(n),使其具有最窄宽度的主瓣和最小的旁瓣。其核心是从给定的频率特性,通过加窗确定有限长单位脉冲响应序列h(n)。工程中常用的窗函数共有6种,即矩形窗、巴特利特(Bartlett)窗、汉宁(Hanning)窗、汉明(Hamming)窗、布莱克曼(Blackman)窗和凯塞(Kaiser)窗。

  假设实际工程需要设计一个线性相位带通FIR滤波器指标如下:

  fn=[1000,1375,3625,4000];

  a=[0,1,0];

  dev=[0.0005,0.05,0.0005];

  阻带最小衰减60dB,再设采样频率fs=10kHz,则根据阻带最小衰减来选择凯塞(Kaiser)窗,利用MATLAB的求阶函数和FIR滤波器的设计函数,可以快速地设计出所需的数字滤波器。这两个设计函数如下:

  [N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fn,a,dev,fs);

  b=fir1(n,Wn,ftype,Kaiser(n+1,beta);

  最后,利用的滤波器分析函数freqz分析所设计出的滤波器的幅频特性和相频特性,并用图形显示函数plot将它们显示出来,如图1所示。由图1可见,设计结果满足指标要求。

线性相位FIR滤波器的特性图

  2 数字滤波器的实现方法

  数字滤波器的实现方法一般有以下几种。

  ①采用加法器、乘法器、延时器设计专用的滤波电路。

  ②在通用计算机系统中加上专用的加速处理机设计实现。

  ③用通用的可编程DSP芯片实现。

  ④用专用的DSP芯片实现。在一些特殊的场

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数字滤波器? MATLAB? DSP?

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